二桁の割り算の筆算|2桁で割る時の仮の商の立て方と直し方

方眼ノートを消しゴムで書き直す子どもの手元と、二桁の割り算の筆算の仮の商の立て方を紹介する記事タイトル

当サイトは文部科学省の学習指導要領や国立教育政策研究所の調査など公的機関の情報と、教材・サービスの公式サイトの公開情報をもとに編集部が独自に執筆しています。教え方や書き方は学校・教科書によって違うことがあるため、学校で習った方法も大切にしてください。記事内には広告を含む場合があります。

割る数が2桁になったとたん、『商がいくつか見当がつかない』と鉛筆が止まってしまうこと、ありますよね。

結論から言うと、二桁の割り算の筆算は「割る数の十の位だけで仮の商をたてる」「大きすぎたら1減らす、小さすぎたら1増やす」の2つを覚えれば進められます。

この記事では、93÷31 のような2桁÷2桁から、3桁÷2桁、4桁÷2桁まで、仮の商の立て方と直し方を手順表で解いていきます。

目次

二桁の割り算の筆算は「仮の商」が決め手

先に結論

割る数が2桁の割り算の筆算も、手順は「たてる・かける・ひく・おろす」で1桁の時と同じです。違うのは「たてる」だけ。割る数の十の位だけを見て仮の商をたて、かけてひいた結果を見て直します。

割る数が1桁の時は、九九ですぐに商が分かりました。

ところが割る数が2桁になると、23の段や47の段の九九はありません。そこで使うのが「仮の商」なんです。

割る数が1桁割る数が2桁
たてる九九で商が分かる十の位だけで仮の商をたてる
かける九九1回2桁×1桁のかけ算
ひく1桁か2桁の引き算2桁か3桁の引き算
直すほとんどいらない仮の商を1減らす・1増やすことがある
おろす同じ同じ

つまり、割り算の筆算で割る数が2桁になっても、新しく覚えるのは「仮の商」と「直し方」だけです。

基本の手順に不安がある時は、先に割り算の筆算のやり方で4つの手順を確かめておくと安心です。

学習指導要領では4年生で習う

文部科学省の小学校学習指導要領(平成29年告示)では、4年生で「除数が1位数や2位数で被除数が2位数や3位数」の割り算と、その筆算の仕方を習うことになっています。

学習指導要領の解説では、割る数が2桁の例として 98÷23 や 171÷21 が挙げられていて、「各段階の商の見当を付けていく」ことが大切だとされています。教科書によって扱う時期が前後することがあります。

仮の商の立て方と直し方の判断表

ここが二桁の割り算でいちばん大事なところです。仮の商は、次の3ステップで決めます。

仮の商の立て方
  1. 割る数の十の位だけを見る(23 なら 2、47 なら 4)
  2. 割られる数の上の位を、その数で割って仮の商にする(98÷23 なら 9÷2=4 あまり 1)
  3. 割る数×仮の商 を計算して、ひけるかどうかを確かめる

かけてひいた結果によって、仮の商をそのまま使うか、直すかを決めます。

かけた・ひいた結果仮の商はどうする例
かけた答えが上の数より大きい大きすぎる1減らして、もう一度かける156÷26 で仮の商7、26×7=182 は156より大きい
ひいた答えが割る数と同じか大きい小さすぎる1増やして、もう一度かける548÷68 で仮の商7、548−476=72 は68より大きい
ひいた答えが割る数より小さいちょうどいいそのまま次へ進む98÷23 で仮の商4、98−92=6 は23より小さい
二桁の割り算の筆算で、仮の商が大きすぎる時は1減らし、小さすぎる時は1増やす判断の流れを示した図解

『1回で正しい商が出ないなんて、やり方が間違っているのでは』と思う子もいますよね。

でも、仮の商を直すのは、間違いではなく手順の一部なんです。消しゴムで消して書き直すのは、ちゃんと確かめている証拠ですよ。

補足

仮の商を消して書き直す時、学校によっては、消さずに横に小さく書く書き方を習うこともあります。学校で習った書き方があれば、それに合わせてください。

家で見ている時の声かけ

仮の商を直す場面で、大人がすぐに正しい商を言ってしまうと、子どもは「見当をつける」練習ができなくなります。

ここはぐっとこらえて、判断表の言葉で聞いてみてください。

「かけた答えと上の数、どっちが大きい?」
「上の数より大きいから、1減らす!」

子どもの様子かける言葉の例
仮の商が思いつかない「割る数の十の位だけ見てみよう」
かけた答えが大きすぎる「上の数と比べてみて」
あまりが割る数より大きい「まだ入りそうじゃない?」
何回も直して嫌になっている「直すのも手順のうちだよ」

自分で直せた時に「ちゃんと確かめられたね」と声をかけると、仮の商を直すことへの抵抗が少しずつ減っていきます。

割り算の筆算2桁÷2桁のやり方

まずは割られる数も2桁の、いちばん短い形から見ていきましょう。2桁÷2桁は、商が1桁になるので1周で終わります。

93÷31 の筆算

手順すること式ノートに書く数
見る9の中に31は入らないので、93全体で考える商は一の位(3の真上)に書く
たてる割る数の十の位3で、9を割る9÷3=3仮の商 3
かける31×331×3=9393 の下に 93
ひく93から93をひく93−93=0あまりなし

答えは 3 です。93÷31 は、仮の商がそのまま正解になる問題です。

98÷23 の筆算

手順すること式ノートに書く数
たてる割る数の十の位2で、9を割る9÷2=4 あまり 1仮の商 4
かける23×423×4=9298 の下に 92
ひく98から92をひく98−92=66
確かめる6は23より小さいか小さいのでこのまま商 4、あまり 6

答えは、商が 4、あまりが 6 です。

156÷26 は仮の商を1減らす

手順すること式ノートに書く数
見る1も15も26より小さい156全体で考える商は一の位(6の真上)に書く
たてる割る数の十の位2で、15を割る15÷2=7 あまり 1仮の商 7
かける26×726×7=182182 は156より大きい
直す仮の商を1減らす26×6=156商を 6 に書き直す
ひく156から156をひく156−156=0あまりなし

答えは 6 です。割る数の一の位が大きい(26 の 6)ほど、十の位だけで見当をつけた仮の商は大きくなりやすいんです。

よくある失敗

仮の商が大きすぎた時に、ひけないまま無理にひこうとして、繰り下がりで混乱してしまうことがあります。かけた答えが上の数より大きかったら、ひく前に商を1減らす。この順番を守ってみてください。

84÷12 は割る数の十の位が1の時

割る数の十の位が1の時は、仮の商が大きくなりやすいので気をつけましょう。84÷12 で見てみます。

手順すること式ノートに書く数
たてる割る数の十の位1で、8を割る8÷1=8仮の商 8
かける12×812×8=9696 は84より大きい
直す仮の商を1減らす12×7=84商を 7 に書き直す
ひく84から84をひく84−84=0あまりなし

答えは 7 です。

十の位が1の割る数(12、15、18 など)は、一の位の分だけ実際よりかなり大きいので、十の位だけの見当とのずれが大きくなります。『また消さなきゃ』とうんざりする子もいますよね。

そんな時は、最初から「十の位が1の時は、仮の商を1つ小さめにしてみる」と決めておくのも一つの方法です。どちらにしても、かけた答えで確かめれば大丈夫です。

割り算の筆算3桁÷2桁のやり方

割られる数が3桁になると、商が1桁の時と2桁の時があります。最初に「割られる数の上2桁に、割る数が入るか」を見ると、商を書き始める位置が分かります。

上2桁と割る数を比べると商の桁数商を書き始める位置例
上2桁のほうが大きいか同じ2桁十の位の真上762÷47(76は47より大きい)
上2桁のほうが小さい1桁一の位の真上548÷68(54は68より小さい)

548÷68 は仮の商を1増やすことも

548÷68 は、54 が 68 より小さいので、548 全体で考えます。商は一の位に1つだけたちます。

手順すること式ノートに書く数
たてる十の位6で、54を割る54÷6=9仮の商 9
かける68×968×9=612612 は548より大きい
直す仮の商を1減らす68×8=544商を 8 に書き直す
ひく548から544をひく548−544=4あまり 4

答えは、商が 8、あまりが 4 です。

ここで、割る数の68を「70くらい」と考えて見当をつけると、54÷7=7 あまり 5 で仮の商は7になります。68×7=476、548−476=72 で、72 は 68 より大きいですよね。

この時は仮の商が小さすぎるので、1増やして 8 にします。見当のつけ方が違っても、判断表どおりに直せば同じ答えにたどり着けます。

762÷47 は商が2桁

手順すること式ノートに書く数
たてる76の中に47がいくつ入るか。十の位4で7を割る7÷4=1 あまり 3商の十の位(6の真上)に 1
かける・ひく47×1 をひく47×1=47、76−47=2929
おろす一の位の2をおろす29 と 2 で 292292
たてる十の位4で、29を割る29÷4=7 あまり 1仮の商 7
かける47×747×7=329329 は292より大きい
直す・ひく1減らして 47×647×6=282、292−282=10商の一の位に 6、あまり 10

答えは、商が 16、あまりが 10 です。

2周目でも仮の商を直すことがあります。1周ごとに「かけた答えは大きすぎない?」「ひいた答えは割る数より小さい?」を確かめるのがコツです。

645÷32 は商に0がたつ

手順すること式ノートに書く数
たてる十の位3で、6を割る6÷3=2商の十の位に 2
かける・ひく32×2 をひく32×2=64、64−64=00
おろす一の位の5をおろす55
たてる5の中に32は入らない入らないので 0商の一の位に 0

答えは、商が 20、あまりが 5 です。割る数が2桁でも、入らない時は商に0をたてるのは同じです。

あまりと0の扱いは、割り算の筆算のあまりと0の扱いでくわしく紹介しています。

割り算の筆算4桁÷2桁のやり方

学習指導要領の4年生の内容では、割られる数は3桁までです。それでも、4桁÷2桁の問題に出会うこともありますよね。

結論から言うと、割り算の筆算のやり方は4桁でも変わりません。仮の商を立てて直す流れを、周の数だけくり返します。

2016÷36 の筆算

手順すること式ノートに書く数
見る20は36より小さい201で考える商は十の位(1の真上)から
たてる十の位3で、20を割る20÷3=6 あまり 2仮の商 6
かける36×636×6=216216 は201より大きい
直す・ひく1減らして 36×536×5=180、201−180=21商の十の位に 5、21
おろす一の位の6をおろす21 と 6 で 216216
たてる十の位3で、21を割る21÷3=7仮の商 7
かける36×736×7=252252 は216より大きい
直す・ひく1減らして 36×636×6=216、216−216=0商の一の位に 6

答えは 56 です。

この問題は、1周目も2周目も仮の商を1減らしています。割る数36の一の位の6が大きいので、十の位だけで見当をつけると大きめになりやすいんです。

3桁÷2桁・4桁÷2桁を解く時のチェック
  • 割られる数の上2桁(または上3桁)に割る数が入るかを最初に見る
  • 商を書き始める位置を、割られる数の位の真上にそろえる
  • かけた答えが上の数より大きくないかを、ひく前に見る
  • ひいた答えが割る数より小さいかを、おろす前に見る

仮の商を何回も直す時の工夫

75÷19 を十の位だけで見当をつけると、7÷1=7 になります。19×7=133 なので大きすぎて、6、5、4、3 と何回も直すことになります。

こんな時は、割る数の一の位が大きい(5以上など)なら、十の位を1大きくして考える方法もあります。19 を 20 と考えると、7÷2=3 あまり 1 で、19×3=57、75−57=18 と1回で決まります。

見当のつけ方向いている時気をつけること
十の位だけで見る割る数の一の位が小さい時(21、31 など)仮の商が大きすぎることがある
十の位を1大きくして見る割る数の一の位が大きい時(19、68 など)仮の商が小さすぎることがある

どちらの方法でも、最後は判断表で直せば正しい答えになります。学校で習った見当のつけ方があれば、それに合わせてください。

かける計算でつまずく時は、2桁×1桁のかけ算を見直しておくと楽になります。2桁×2桁・3桁×2桁の掛け算の筆算も参考にしてみてください。

よくある相談:二桁の割り算でつまずく声

ここでは、ネットの相談サイトに寄せられている二桁の割り算の筆算についての声から、よく見られるものを要約して紹介します。

相談1 45÷21=2あまり3 を、筆算でどう書くのか知りたい

45÷21 の筆算のやり方を、小学生にも分かるように知りたいという相談です。

45 の上の位の 4 は 21 より小さいので、45 全体で考えます。割る数の十の位 2 で 4 を割ると 4÷2=2 なので、仮の商は 2 です。

21×2=42、45−42=3 で、3 は 21 より小さいのでこのままで大丈夫です。商は 2、あまりは 3 になります。

回答のポイント

2桁÷2桁は、商が1桁なので1周で終わります。商は割られる数の一の位の真上に書きます。仮の商をかけてひいたら、あまりが割る数より小さいかを確かめてみてください。

相談2 そろばんを習っている子が、70÷10 を 10 と答えた

そろばんを長く習っている4年生の子が、二桁の割り算の筆算を習い始めて混乱し、70÷10 を 10 と答えてしまった、という相談です。

『そろばんができるのに、なぜ?』と驚きますよね。そろばんと筆算は、数の置き方や商の位置の決め方が違うので、混ざってしまうこともあるんです。

70÷10 は、10 が 70 の中にいくつ入るかを考えると 7 です。確かめ算で 10×7=70 になることも一緒に見てみてください。

こんな会話で確かめるのもおすすめです。

「10枚入りのカードの束で考えよう。70枚は何束?」
「7束! だから答えは7だ」

そろばんとの違いはそろばんと筆算の違いで紹介しています。

相談3 762÷47 の答え「14あまり54」は合っている?

4年生のプリントの 762÷47 を解いて、14あまり54 になったが合っているか、という相談です。

あまりの 54 が、割る数の 47 より大きいですよね。あまりが割る数より大きい時は、商をもっと大きくできるサインです。

この記事の手順表のとおりに解くと、答えは 16あまり10 です。確かめ算でも 47×16+10=762 になります。

確かめ算と家での練習

二桁の割り算は、計算が長いぶん、どこかで間違えやすくなります。だからこそ、最後の確かめ算が大きな味方になるんです。

問題答え確かめ算
93÷31331×3=93
98÷234 あまり 623×4+6=98
45÷212 あまり 321×2+3=45
156÷26626×6=156
548÷688 あまり 468×8+4=548
762÷4716 あまり 1047×16+10=762
645÷3220 あまり 532×20+5=645
2016÷365636×56=2016
75÷193 あまり 1819×3+18=75
84÷12712×7=84
二桁の割り算の筆算を家で練習する順番をまとめた図解

家で練習する時は、いきなり3桁÷2桁から始めず、短い問題から順に進めてみてください。

家で練習する順番
  1. 2桁×1桁のかけ算を、10問くらい確かめる
  2. 仮の商がそのまま正解になる2桁÷2桁(93÷31 など)を解く
  3. 仮の商を1減らす問題(156÷26 など)を解く
  4. 3桁÷2桁で商が2桁の問題(762÷47 など)に進む
  5. 慣れたら4桁÷2桁にも挑戦する

つまずきが続く時は、筆算が苦手な子のつまずきもあわせて読んでみてください。

『二桁の割り算だけ、何度やっても時間がかかる』という場合は、かけ算や1桁の割り算に戻って練習し直すのも一つの方法です。

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よくある質問

二桁の割り算の筆算で、仮の商はどうやって立てますか?

割る数の十の位だけを見て、割られる数の上の位を割ります。98÷23 なら、23 の十の位の2で9を割って、仮の商を4にします。そのあと 23×4 を計算して、ひけるかどうかを確かめます。

仮の商が大きすぎた時はどうしますか?

かけた答えが上の数より大きい時は、仮の商を1減らしてもう一度かけます。156÷26 なら、仮の商7で 26×7=182 となり大きすぎるので、6にして 26×6=156 とします。

仮の商が小さすぎるのはどんな時ですか?

ひいた答えが割る数と同じか大きい時です。その時は仮の商を1増やします。あまりが割る数より小さくなっていれば、ちょうどいい商です。

割り算の筆算3桁÷2桁で、商はどこから書きますか?

割られる数の上2桁に割る数が入れば十の位の真上から、入らなければ一の位の真上から書きます。762÷47 なら十の位から、548÷68 なら一の位から書きます。

93÷31 の筆算の答えは?

答えは3です。31 の十の位の3で9を割ると仮の商は3で、31×3=93、93−93=0 なので、あまりはありません。

まとめ

二桁の割り算の筆算は、手順そのものは1桁の時と同じで、「たてる」で仮の商を使うところだけが違います。

仮の商は割る数の十の位だけで見当をつけ、大きすぎたら1減らす、小さすぎたら1増やす。この判断表を横に置いて、短い問題から順に練習してみてください。

この記事の要点
  • 割る数が2桁の割り算の筆算は、「たてる」で仮の商を使う
  • 仮の商は、割る数の十の位だけを見て見当をつける
  • かけた答えが大きすぎたら1減らし、ひいた答えが割る数以上なら1増やす
  • 3桁÷2桁は、上2桁に割る数が入るかで商を書き始める位置が決まる
  • 確かめ算は「割る数×商+あまり=割られる数」
筆算ドットコム

筆算ドットコム 編集部

足し算・引き算・掛け算・割り算・小数の筆算のやり方を、学年ごとのつまずきや家庭での教え方、練習の方法までまとめている算数の情報サイトです。 公式サイト

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