割り算の筆算のあまりと0の扱い｜確かめ算のやり方

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割り算の筆算のあまりは「最後にひいて残った数」

『あまりって、どこを見ればいいの？』と迷う子は多いですよね。

筆算の一番下に残った数が、あまりです。

おろす数がもう残っていないのに、一番下に0ではない数がある。これが「あまりあり」の状態なんです。

反対に、一番下が0になったら「あまりなし」です。割り切れた、とも言います。

あまりの書き方はこの形

割り算の筆算のあまりの書き方は、答えの横に「あまり」と書いて、その後に数を書く形がよく使われます。

例えば、75÷4 なら「18あまり3」です。

筆算あまりの書き方は、学校や先生によって少しずつ違うことがあります。

「あまり」をひらがなで書くか、記号を使うかなど、学校で習った書き方があれば、それに合わせてください。

あまりありの筆算を手順どおりに解いてみよう

ここでは、筆算割り算あまりの基本形を、1手順ずつ追っていきます。

使う問題は 75÷4 です。

75÷4 の手順表

最後に残った3は、割る数の4より小さいですよね。

だから、ここで終わりにしてOKです。

あまりが割る数より大きくなった時

『ひいたら5が残ったけど、そのまま答えでいいの？』と迷うことがありますよね。

割る数が4なのに、あまりが5になったら、商が1つ小さすぎたサインです。

例えば、35÷4 のところで7をたてると、4×7＝28、35−28＝7 になります。

7は4より大きいので、もう1つ入ります。商を8に直すと、あまりは3になります。

あまりなしの時はどうなる？

割り算の筆算あまりなしの例として、72÷3 を解いてみます。

一番下が0になったら、答えは「24」だけを書きます。

「24あまり0」とは書かないのが一般的です。

割り切れない時は2つの書き方がある

割り算の筆算で割り切れない時は、「あまりを出す」か「小数で続ける」かのどちらかです。

例えば 7÷4 は、「1あまり3」とも「1.75」とも書けます。

どちらで答えるかは、問題文の言い方で決まります。

小数で続ける割り算は、小数の割り算の筆算｜小数点を移す理由とあまりの小数点で詳しく紹介しています。

商に0がたつ時・0が多い時の書き方

割り算の筆算で0を立てる場面は、つまずきやすいところです。

『おろしたけど割れない。じゃあ何も書かなくていい？』と思ってしまうんですね。

412÷4 で0がたつ流れを見てみよう

割り算筆算で0がたつ例として、412÷4 を解きます。

手順5で0をたてるのを忘れると、答えが「13」になってしまいます。

4×13＝52 なので、412とはまったく違いますよね。

「400より大きい数を4で割って、13って少なくない？」
「ほんとだ。十の位の0を書いてなかった」

答えの大きさをざっくり考えるだけでも、0の書き忘れに気づけることがあります。

最後の位で0がたつと、あまりが出る

次は 62÷3 です。

ここでよくあるのが「2あまり2」という答えです。

一の位の0を書かないと、商が20ではなく2になってしまうんです。

0が多い問題は「おろすたびに1つたてる」

割り算筆算で0が多い問題では、おろした数ごとに商を1つ書く、と考えるとずれにくくなります。

例えば 802÷4 です。

おろした回数と、商に書いた数の個数が同じになっていれば大丈夫です。

1けたで割る割り算の練習問題は、2桁÷1桁・3桁÷1桁の割り算の筆算にまとめています。

0を消す割り算のあまりは元に戻す

「割り算筆算 0を消す あまり」は、大人でも迷いやすいところです。

『0を消して計算したら、あまりが合わない』という声もよく聞きます。

700÷30 で確かめてみよう

700÷30 は、両方から0を1つずつ消して、70÷3 として計算できます。

筆算の一番下に残るのは1です。

でも、これは「10のまとまりが1つ」という意味なので、本当のあまりは10になります。

なぜあまりだけ戻すの？

割る数と割られる数を同じ数で割っても、商は変わりません。これは4年生で学ぶ割り算のきまりです（小学校学習指導要領 平成29年告示 第4学年 内容の取扱い）。

ただ、あまりは「残った量」そのものなので、小さくしたままだと量が合わなくなるんです。

確かめ算をすると、違いがはっきり分かります。

もう1つ、900÷200 も見ておきましょう。

0を2つずつ消すと 9÷2 で、4あまり1 です。消した0を2つ戻すと、本当のあまりは100になります。

200×4＋100＝900 なので、ちゃんと元に戻りますね。

2けたで割る割り算の仮の商の立て方は、2桁で割る割り算の筆算｜仮の商の立て方と直し方で紹介しています。

筆算のたしかめとは？4つの場面を確かめ算で検算する

筆算たしかめとは、出した答えが正しいかを、別の計算で確かめることです。

割り算の筆算確かめ算は、かけ算とたし算を使います。

75÷4 の答えを確かめてみよう

答えは「18あまり3」でした。

まず 4×18 をかけ算の筆算で計算します。

8×4＝32 なので、一の位に2を書いて、3を十の位に繰り上げます。1×4＝4 に繰り上がりの3をたして7です。

4×18＝72 に、あまりの3をたすと 72＋3＝75 です。

割られる数の75に戻ったので、答えは合っています。

2けたで割る時も同じ式で確かめる

割る数が2けたでも、確かめ算の式は変わりません。

例えば 98÷23 は「4あまり6」です。

23×4＝92、92＋6＝98 で、元の数に戻ります。

確かめ算でミスが見つかる例

『確かめ算って、本当に意味あるの？』と思う子もいますよね。

実は、確かめ算はミスの場所を教えてくれるんです。

最後の例は、確かめ算では75に戻ってしまいます。

だから、確かめ算と一緒に「あまりは割る数より小さいか」も見ておきましょう。

筆算答えの確かめに電卓を使いたい時は、筆算電卓・筆算アプリの使い方も参考にしてみてください。

4つの場面を1つの表で比べてみよう

ここまでの4つの場面を、1つの表にまとめてみます。

あまりが出る・出ない・商に0がたつ・0を消すの4つです。

こうして並べると、どの場面も「確かめ算で元に戻るか」で見分けられますよね。

家で練習する時の順番

いきなり全部の場面をまぜると、どこで間違えたかが分かりにくくなります。

声かけは、答えを直すより先に、確かめ算をうながす形がおすすめです。

「確かめ算してみようか」
「あ、75に戻らない。0を忘れてた」

こんなふうに、子ども自身がミスに気づけると、次から同じところで止まれるようになります。

割り算の筆算全体の流れは、割り算の筆算のやり方｜たてる・かける・ひく・おろすの順番で確認できます。

家で練習を続けるなら、1問ごとに答え合わせができる教材を使うのも1つの方法です。つまずいた単元まで学年をさかのぼって復習できるものだと、あまりの考え方も落ち着いて見直せます。

よくある相談：割り算の筆算のあまりで迷う声

ここでは、ネットの相談サイトに寄せられている割り算の筆算のあまりにまつわる声から、よく見られるものを要約して紹介します。

相談1 0をおろす時の仕組みがよく分からない

割り算の筆算の仕組みを詳しく知りたい、特に0をおろす時がいまだによく分からない、という相談です。

0をおろした時は、「その位にいくつ入るか」を考えるだけで大丈夫です。

おろした数が割る数より小さければ、商に0をたてて、次の数をおろします。

相談2 答えの横にあまりを書かなくてもいいと言われた

最近の学校では、答えの横にあまりを書かなくてもよいと言われることがあるのか、という相談です。

あまりの書き方や答えの欄の形は、学校や先生の指示によって違うことがあります。

『どれが正しいの？』と迷ったら、学校のノートや宿題の見本に合わせてみてください。

相談3 筆算の答えの書き方が分からない

4年生の整数の割り算で、筆算をした後の答えの書き方を知りたいという相談です。

筆算をしたら、答えの欄には「商」と「あまり」の2つを書き写します。

筆算の上の数と一番下の数を、そのまま答えに写すだけなんです。

よくある質問

まとめ

割り算の筆算のあまりは、最後にひいて残った数です。

あまりが割る数より小さいかを見て、確かめ算で元の数に戻れば、答えは合っています。

商に0がたつ時は0を書き忘れないこと、0を消した時はあまりに0を戻すことの2つも、一緒に覚えておきましょう。

筆算そのものの意味や基本は、筆算とは？意味・読み方とやり方の基本にまとめています。

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