二桁の割り算の筆算｜2桁で割る時の仮の商の立て方と直し方

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二桁の割り算の筆算は「仮の商」が決め手

割る数が1桁の時は、九九ですぐに商が分かりました。

ところが割る数が2桁になると、23の段や47の段の九九はありません。そこで使うのが「仮の商」なんです。

つまり、割り算の筆算で割る数が2桁になっても、新しく覚えるのは「仮の商」と「直し方」だけです。

基本の手順に不安がある時は、先に割り算の筆算のやり方で4つの手順を確かめておくと安心です。

学習指導要領では4年生で習う

文部科学省の小学校学習指導要領（平成29年告示）では、4年生で「除数が１位数や２位数で被除数が２位数や３位数」の割り算と、その筆算の仕方を習うことになっています。

学習指導要領の解説では、割る数が2桁の例として 98÷23 や 171÷21 が挙げられていて、「各段階の商の見当を付けていく」ことが大切だとされています。教科書によって扱う時期が前後することがあります。

仮の商の立て方と直し方の判断表

ここが二桁の割り算でいちばん大事なところです。仮の商は、次の3ステップで決めます。

かけてひいた結果によって、仮の商をそのまま使うか、直すかを決めます。

『1回で正しい商が出ないなんて、やり方が間違っているのでは』と思う子もいますよね。

でも、仮の商を直すのは、間違いではなく手順の一部なんです。消しゴムで消して書き直すのは、ちゃんと確かめている証拠ですよ。

家で見ている時の声かけ

仮の商を直す場面で、大人がすぐに正しい商を言ってしまうと、子どもは「見当をつける」練習ができなくなります。

ここはぐっとこらえて、判断表の言葉で聞いてみてください。

「かけた答えと上の数、どっちが大きい？」
「上の数より大きいから、1減らす！」

自分で直せた時に「ちゃんと確かめられたね」と声をかけると、仮の商を直すことへの抵抗が少しずつ減っていきます。

割り算の筆算2桁÷2桁のやり方

まずは割られる数も2桁の、いちばん短い形から見ていきましょう。2桁÷2桁は、商が1桁になるので1周で終わります。

93÷31 の筆算

答えは 3 です。93÷31 は、仮の商がそのまま正解になる問題です。

98÷23 の筆算

答えは、商が 4、あまりが 6 です。

156÷26 は仮の商を1減らす

答えは 6 です。割る数の一の位が大きい（26 の 6）ほど、十の位だけで見当をつけた仮の商は大きくなりやすいんです。

84÷12 は割る数の十の位が1の時

割る数の十の位が1の時は、仮の商が大きくなりやすいので気をつけましょう。84÷12 で見てみます。

答えは 7 です。

十の位が1の割る数（12、15、18 など）は、一の位の分だけ実際よりかなり大きいので、十の位だけの見当とのずれが大きくなります。『また消さなきゃ』とうんざりする子もいますよね。

そんな時は、最初から「十の位が1の時は、仮の商を1つ小さめにしてみる」と決めておくのも一つの方法です。どちらにしても、かけた答えで確かめれば大丈夫です。

割り算の筆算3桁÷2桁のやり方

割られる数が3桁になると、商が1桁の時と2桁の時があります。最初に「割られる数の上2桁に、割る数が入るか」を見ると、商を書き始める位置が分かります。

548÷68 は仮の商を1増やすことも

548÷68 は、54 が 68 より小さいので、548 全体で考えます。商は一の位に1つだけたちます。

答えは、商が 8、あまりが 4 です。

ここで、割る数の68を「70くらい」と考えて見当をつけると、54÷7＝7 あまり 5 で仮の商は7になります。68×7＝476、548−476＝72 で、72 は 68 より大きいですよね。

この時は仮の商が小さすぎるので、1増やして 8 にします。見当のつけ方が違っても、判断表どおりに直せば同じ答えにたどり着けます。

762÷47 は商が2桁

答えは、商が 16、あまりが 10 です。

2周目でも仮の商を直すことがあります。1周ごとに「かけた答えは大きすぎない？」「ひいた答えは割る数より小さい？」を確かめるのがコツです。

645÷32 は商に0がたつ

答えは、商が 20、あまりが 5 です。割る数が2桁でも、入らない時は商に0をたてるのは同じです。

あまりと0の扱いは、割り算の筆算のあまりと0の扱いでくわしく紹介しています。

割り算の筆算4桁÷2桁のやり方

学習指導要領の4年生の内容では、割られる数は3桁までです。それでも、4桁÷2桁の問題に出会うこともありますよね。

結論から言うと、割り算の筆算のやり方は4桁でも変わりません。仮の商を立てて直す流れを、周の数だけくり返します。

2016÷36 の筆算

答えは 56 です。

この問題は、1周目も2周目も仮の商を1減らしています。割る数36の一の位の6が大きいので、十の位だけで見当をつけると大きめになりやすいんです。

仮の商を何回も直す時の工夫

75÷19 を十の位だけで見当をつけると、7÷1＝7 になります。19×7＝133 なので大きすぎて、6、5、4、3 と何回も直すことになります。

こんな時は、割る数の一の位が大きい（5以上など）なら、十の位を1大きくして考える方法もあります。19 を 20 と考えると、7÷2＝3 あまり 1 で、19×3＝57、75−57＝18 と1回で決まります。

どちらの方法でも、最後は判断表で直せば正しい答えになります。学校で習った見当のつけ方があれば、それに合わせてください。

かける計算でつまずく時は、2桁×1桁のかけ算を見直しておくと楽になります。2桁×2桁・3桁×2桁の掛け算の筆算も参考にしてみてください。

よくある相談：二桁の割り算でつまずく声

ここでは、ネットの相談サイトに寄せられている二桁の割り算の筆算についての声から、よく見られるものを要約して紹介します。

相談1 45÷21＝2あまり3 を、筆算でどう書くのか知りたい

45÷21 の筆算のやり方を、小学生にも分かるように知りたいという相談です。

45 の上の位の 4 は 21 より小さいので、45 全体で考えます。割る数の十の位 2 で 4 を割ると 4÷2＝2 なので、仮の商は 2 です。

21×2＝42、45−42＝3 で、3 は 21 より小さいのでこのままで大丈夫です。商は 2、あまりは 3 になります。

相談2 そろばんを習っている子が、70÷10 を 10 と答えた

そろばんを長く習っている4年生の子が、二桁の割り算の筆算を習い始めて混乱し、70÷10 を 10 と答えてしまった、という相談です。

『そろばんができるのに、なぜ？』と驚きますよね。そろばんと筆算は、数の置き方や商の位置の決め方が違うので、混ざってしまうこともあるんです。

70÷10 は、10 が 70 の中にいくつ入るかを考えると 7 です。確かめ算で 10×7＝70 になることも一緒に見てみてください。

こんな会話で確かめるのもおすすめです。

「10枚入りのカードの束で考えよう。70枚は何束？」
「7束！ だから答えは7だ」

そろばんとの違いはそろばんと筆算の違いで紹介しています。

相談3 762÷47 の答え「14あまり54」は合っている？

4年生のプリントの 762÷47 を解いて、14あまり54 になったが合っているか、という相談です。

あまりの 54 が、割る数の 47 より大きいですよね。あまりが割る数より大きい時は、商をもっと大きくできるサインです。

この記事の手順表のとおりに解くと、答えは 16あまり10 です。確かめ算でも 47×16＋10＝762 になります。

確かめ算と家での練習

二桁の割り算は、計算が長いぶん、どこかで間違えやすくなります。だからこそ、最後の確かめ算が大きな味方になるんです。

家で練習する時は、いきなり3桁÷2桁から始めず、短い問題から順に進めてみてください。

つまずきが続く時は、筆算が苦手な子のつまずきもあわせて読んでみてください。

『二桁の割り算だけ、何度やっても時間がかかる』という場合は、かけ算や1桁の割り算に戻って練習し直すのも一つの方法です。

すららは、学年にとらわれない無学年方式のオンライン教材なので、前の学年の内容にさかのぼって家で練習を続けられます。無料体験もあります。

よくある質問

まとめ

二桁の割り算の筆算は、手順そのものは1桁の時と同じで、「たてる」で仮の商を使うところだけが違います。

仮の商は割る数の十の位だけで見当をつけ、大きすぎたら1減らす、小さすぎたら1増やす。この判断表を横に置いて、短い問題から順に練習してみてください。

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