小数の割り算の筆算のやり方｜小数点を移す理由とあまりの小数点

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小数の割り算の筆算は「割る数を整数にする」から始まる

『小数点を動かしていいの？答えが変わっちゃわない？』と不安になりますよね。

実は、割る数と割られる数の両方を同じように10倍、100倍しても、商は変わらないんです。これは4年生で学ぶ割り算のきまりです（小学校学習指導要領 平成29年告示 第4学年 内容の取扱い）。

だから、割る数を整数にして計算しやすくしても大丈夫なんです。

点を移す場所と、点を打つ場所の対比表

筆算割り算の小数点は、4つの場所で考えます。

上の3つは「動かしたあと」で考えて、あまりだけは「動かす前」で考える。ここが大事なところです。

小数÷整数の筆算は、商の点を真上に打つだけ

まずは、割る数が整数の場合です。

割る数がもう整数なので、点を動かす必要はありません。割られる数の点の真上に、商の点を打つだけです。

7.2÷3 を解いてみよう

小数点の真上に点を打つタイミングは、「点の前の数を割り終わって、点の後ろの数をおろす前」です。

ここを決めておくと、点の打ち忘れがぐっと減りますよ。

1より小さい数を割る時は、一の位に0をたてる

0.84÷4 のように、割られる数が1より小さい時もあります。

一の位の0を書かないと、「.21」のように点から始まる答えになってしまいます。

「0点いくつ」になる答えは、一の位に0を書く。これをセットで覚えておきましょう。

整数÷整数でも、商が小数になることがある

6÷8 のように、割られる数のほうが小さい割り算もあります。

4年生では、整数を整数で割って商が小数になる場合も学びます（小学校学習指導要領 平成29年告示 第4学年 内容の取扱い）。

割られる数の後ろに0をつけ足しても、数の大きさは変わりません。だから、割り切れるまで0をおろし続けてよいんです。

割り算の筆算の小数点を動かすやり方（小数÷小数）

ここからが、割り算の筆算の小数でいちばん迷うところです。

割る数が小数の時は、まず割る数を整数にしてから計算します。

4.32÷1.8 を解いてみよう

1.8は、点を1けた右に動かすと18になります。4.32も1けた右に動かして43.2にします。

確かめてみると、1.8×2.4＝4.32 です。元の数に戻るので、答えは合っています。

割られる数のけたが足りない時は0をつけ足す

9.1÷0.35 では、割る数の点を2けた動かして35にします。

9.1も2けた動かしたいのですが、小数点の右には1けたしかありませんよね。

こんな時は、0をつけ足して910にします。910÷35＝26 なので、答えは26です。

確かめると、0.35×26＝9.1 で、元の数に戻ります。

540÷0.6 のように、整数を小数で割る時

割られる数が整数の時も、考え方は同じです。

540÷0.6 は、割る数を10倍して6にします。割られる数も10倍して5400です。

5400÷6＝900 なので、540÷0.6＝900 になります。

この問題は、全国学力・学習状況調査でも出されています。次の章でくわしく紹介しますね。

あまりの小数点は「元の位置」に打つ

小数点の割り算の筆算で、いちばん間違えやすいのがあまりです。

『商の点は動かした位置なのに、あまりは元の位置？』と混乱する声がとても多いんです。

8.5÷2.3 の商を一の位まで求めて、あまりを出す

割る数と割られる数の点を1けたずつ動かして、85÷23 で計算します。

筆算の一番下は16ですが、もとの8.5の点の真下に点を打つと1.6になります。

確かめ算をすると、2.3×3＋1.6＝8.5 です。もし「あまり16」と書くと、2.3×3＋16＝22.9 で、元の数に戻りませんよね。

割り算の確かめ算のくわしいやり方は、割り算の筆算のあまりと0の扱い｜確かめ算のやり方で紹介しています。

商を1/10の位まで求める時のあまり

5.4÷1.6 の商を、1/10の位まで求めてみます。

点を1けたずつ動かして、54÷16 で計算します。

0をおろして計算を続けた時は、あまりのけたが小さくなります。

もとの5.4に0をつけ足すと5.40です。その点の真下に合わせると、一番下の12は0.12になります。

確かめると、1.6×3.3＋0.12＝5.4 で、ちゃんと元に戻りますね。

割り切れない時は、がい数で答える

10÷0.7 のように、いつまでも割り切れない割り算もあります。

こんな時は「1/10の位までのがい数で求めましょう」のように、問題文で答え方が決められています。

点を動かして100÷7 にすると、14.28…と続きます。1/10の位までのがい数にする時は、1つ下の1/100の位まで計算して四捨五入します。

1/100の位は8なので切り上げて、答えは約14.3です。

一の位まで求めた時のあまりは、100÷7＝14あまり2 の「2」を、もとの10の位置に合わせて0.2にします。0.7×14＋0.2＝10 なので、合っていますね。

小数点の割り算の筆算は5年生で習う

小数点の割り算の筆算を5年生で習う、と聞いたことがある方も多いはずです。

学習指導要領（平成29年告示）で見ると、小数の割り算は2つの学年に分かれています。

割り算の筆算の5年生の内容は、「割る数も小数になる」ところと「あまりの大きさを考える」ところです。

教科書によって扱う時期が前後することがあるので、学校の進み方に合わせて読んでみてください。

全国学力・学習状況調査で見られたつまずき

令和6年度の全国学力・学習状況調査では、小学校算数 4(1) で 540÷0.6 の計算が出されました。

全国（公立）の正答率は70.4%でした。「90」と答えた割合は16.0%でした。割る数の0.6だけを10倍して、540÷6 を計算したと考えられる誤答です（国立教育政策研究所 令和6年度 報告書 小学校算数）。

報告書には、筆算の仕方を形だけで教えるのでなく、540÷0.6 の商が 5400÷6 の商と同じだと分かるようにしよう、と書かれています。

手順を覚えるだけでなく、「なぜ両方を10倍するのか」まで分かっていると、点の動かし忘れが減るんですね。

例えばこんなやり取りです。

「0.6を6にしたね。540はどうした？」
「あ、540はそのままだった。5400にしないと」

小数の割り算でつまずいた時は、整数の割り算の筆算から見直すと進みやすくなります。基本の流れは割り算の筆算のやり方｜たてる・かける・ひく・おろすの順番で確認できます。

家で練習を続けるなら、4年生の小数÷整数まで戻って復習できる、学年にしばられない教材を使うのも1つの方法です。

よくある相談：筆算の小数点の割り算で迷う声

ここでは、ネットの相談サイトに寄せられている筆算の小数点の割り算にまつわる声から、よく見られるものを要約して紹介します。

相談1 小数点の割り算のやり方と、整数までのあまりの出し方が知りたい

小数点のある筆算の割り算のやり方と、商を整数まで求めた時のあまりの出し方を知りたい、という相談です。

やり方は「割る数を整数にする、割られる数も同じだけ動かす、商の点は新しい点の真上」の3段階です。

商を整数まで求めた時のあまりは、割られる数のもとの点の真下に点を打ちます。

相談2 あまりに小数点をおろす時と、おろさない時の違いが分からない

5年生の小数点の割り算の筆算で、あまりに小数点をおろしてくる時と、おろしてこない時の違いが分からない、という相談です。

『あまりの点は、どこからおろせばいいの？』という迷いですよね。

あまりの点は、割られる数のもとの点からおろします。点を動かさずに計算した時は、もとの点と新しい点が同じなので、そのままおろせばよいんです。

相談3 2.8÷0.85 で、商を整数で出した時のあまりは？

高校生の方が、小学校の割り算を忘れてしまい、2.8÷0.85 の商を整数で求めて、あまりを出したいという相談です。

点を2けたずつ動かすと、280÷85 になります。85×3＝255、280−255＝25 なので、商は3、筆算の一番下は25です。

もとの2.8の点の位置に合わせると、2.80の点の真下なので、あまりは0.25です。

確かめると、0.85×3＋0.25＝2.8 で、元に戻ります。

大人になってから見直すと、点の位置で迷うのはよくあることです。つまずきやすいところをまとめた筆算が苦手な子のつまずきと計算ミスを減らすコツも参考にしてみてください。

よくある質問

まとめ

割り算の筆算のやり方は、小数点があっても「割る数を整数にする」ことから始まります。

割られる数の点も同じだけ動かして、商の点は新しい点の真上に打ちます。あまりの点だけは、割られる数のもとの点の真下です。

答えを書いたら、割る数×商＋あまりで元の数に戻るかを確かめてみてください。筆算の基本は筆算とは？意味・読み方とやり方の基本にまとめています。

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