小数の筆算のやり方｜足し算・引き算・かけ算の小数点の位置

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小数の筆算は「そろえる場所」が計算によって違う

『どっちも同じ小数なのに、なんで書き方が違うの？』と思いますよね。

実は、ここが小数の筆算でいちばん混乱しやすいところなんです。

足し算・引き算は、同じ位どうしをたしたりひいたりします。だから、位の目印になる小数点をそろえるんです。

かけ算は、いったん小数点がないものとして計算します。そのあとで、小数点の位置を数えて決めます。

この表を1枚、ノートの最初に書いておくと、迷った時にすぐ見返せます。

小数の足し算の筆算は小数点をそろえる

小数の筆算の足し算から見ていきます。

小数の筆算の仕方は、整数の足し算とほとんど同じです。違うのは、書き始めの「そろえ方」だけなんです。

3.7＋2.48 を解いてみよう

1/100の位は、3.7には数がないので0と考えて、0＋8＝8 です。

1/10の位は 7＋4＝11 なので、1を書いて一の位に1を繰り上げます。

一の位は 3＋2＋1＝6 です。答えは6.18になります。

右端をそろえるとどうなる？

この3.7＋2.48 は、学習指導要領の解説でも取り上げられている例です。

解説では「位を揃えるのではなく，末尾を揃えて計算する誤答が多くみられる」と書かれています（小学校学習指導要領 平成29年告示 解説 算数編）。

右端をそろえて書くと、3.7の7が1/100の位に来てしまいます。0.37＋2.48 を計算したことになって、2.85というまちがった答えになるんです。

3年生の範囲は1/10の位まで

小数の筆算は3年生から始まります。3年生で習うのは、1/10の位までの小数の足し算と引き算です。

例えば 2.6＋1.8 です。

6＋8＝14 なので、4を書いて1を繰り上げます。一の位は 2＋1＋1＝4 で、答えは4.4です。

整数の繰り上がりと同じ考え方ですよね。繰り上がりの書き方は足し算の筆算のやり方｜繰り上がりの書き方と2年生のつまずきで詳しく紹介しています。

けたの数がちがう小数をたす時

12.5＋0.86 のように、整数の部分も小数の部分もけたがそろっていない問題もあります。

『どこから書き始めればいいの？』と手が止まりやすいですよね。

こんな時も、まず小数点の位置を決めて、その上下に数をならべるのがコツです。

1/100の位は 0＋6＝6、1/10の位は 5＋8＝13 なので3を書いて1を繰り上げます。

一の位は 2＋0＋1＝3、十の位は1で、答えは13.36です。

方眼ノートを使うと、1マスに1つずつ数を書けるので、小数点の位置がずれにくくなります。マス目の使い方は筆算ノートの選び方と書き方で紹介しています。

答えの右端の0はどうする？

例えば 1.25＋2.75 は、計算すると4.00になります。

小数点より右の、右端にある0は、数の大きさを変えないので消してかまいません。答えは4です。

小数の筆算の0を消す時は、消しゴムで消す方法と、斜めの線を引く方法があります。どちらにするかは、学校で習った書き方に合わせてください。

小数の引き算の筆算も小数点をそろえる

小数の引き算も、足し算と同じく小数点をそろえて書きます。

『上の数のけたが足りない時はどうするの？』という疑問が、いちばん多いところです。

5.1−2.37 を解いてみよう

5.1には1/100の位がないので、5.10 と考えます。

1/100の位は 0−7 ができないので、1/10の位から1を借ります。1/10の位は0になり、1/100の位は10になって、10−7＝3 です。

1/10の位は 0−3 ができないので、一の位から1を借ります。一の位は4になり、1/10の位は10になって、10−3＝7 です。

一の位は 4−2＝2 です。答えは2.73になります。

整数から小数をひく時

4−1.25 のように、上の数が整数の時もあります。

この時は、4を4.00と考えて書きます。

4.00−1.25＝2.75 です。

0から借りる繰り下がりは、引き算の筆算のやり方｜繰り下がりと0から借りる時で詳しく紹介しています。

小数のかけ算の筆算は右をそろえて最後に点を打つ

ここからは、掛け算の筆算の小数点の打ち方です。

『足し算と同じように小数点をそろえたら、答えがおかしくなった』という声がとても多いんです。

4年生：小数×整数の筆算

4年生では、かける数が整数の、小数のかけ算を習います。

例えば 2.3×4 です。

答えは9.2です。

もう1つ、1.25×6 を見てみます。125×6＝750 で、小数点の右は2けたなので7.50です。右端の0を消して、答えは7.5になります。

5年生：小数×小数の筆算

小数のかけ算の筆算は、5年生でかける数も小数になります。

1.4×0.8 を解いてみましょう。

答えは1.12です。

1より小さい0.8をかけたので、答えは1.4より小さくなりますよね。答えの大きさをざっくり見ると、点の位置のまちがいに気づきやすくなります。

2けたどうしの小数のかけ算

2.6×3.5 のように、どちらも2けたの時も考え方は同じです。

まず 26×35 を、整数のかけ算の筆算で計算します。

26×5＝130、26×3＝78 を1つ左にずらして書き、たすと910です。

小数点の右のけた数は、2.6が1けた、3.5が1けたで、合わせて2けたです。910の右から2けたのところに点を打つと9.10になります。

右端の0を消して、答えは9.1です。

なぜ最後に点を打てばいいの？

これは、かける数を10倍して計算し、あとで10でわる、という考え方です。

学習指導要領の解説には、120×2.5 を 120×25 として計算し、10でわる例がのっています。

この考えは「筆算形式での小数点の移動にもつながる考え方」と書かれています（小学校学習指導要領 平成29年告示 解説 算数編）。

120×25＝3000 で、それを10でわると300です。だから、120×2.5＝300 になるんです。

小数点の右のけた数を数えるのは、この「何倍したか」を数えているのと同じことなんです。

「なんで最後に点を打つだけでいいの？」
「最初に10倍したから、最後に10でわって元に戻してるんだよ」

子どもに聞かれたら、こんなふうに返してみてください。

整数×小数は「240の0」と「0.125の5」をそろえる

240×0.125 のように、整数に小数をかける時も、右端をそろえて書きます。

つまり、240の0と、0.125の5をたてにそろえます。

答えは30です。

0.125は1より小さいので、答えは240より小さくなります。30なら、大きさの感じも合っていますよね。

0を書き足す時と、0を消す時

0.25×0.4 は、25×4＝100 です。

小数点の右のけた数は2けたと1けたで、合わせて3けたです。100は3けたしかないので、左に0を書き足して0.100とします。

右端の0を消すと、答えは0.1です。

最後のまちがいは見落としやすいので、気をつけてみてください。

小数点を打ってから、右端の0を消す。この順番を守ると、位がずれにくくなります。

整数のかけ算の筆算に不安がある時は、掛け算の筆算のやり方｜3年生で習う2桁×1桁からから見直すのがおすすめです。

小数の筆算は何年生で習う？3年生から5年生の流れ

小数の筆算は、学年ごとに少しずつ範囲が広がります。

学習指導要領（平成29年告示）では、次のような流れになっています。

小数の筆算の3年生の範囲は、1/10の位までの足し算と引き算です。

小数の筆算の4年生では、1/100の位までに広がり、小数×整数のかけ算も入ってきます。

小数のかけ算の筆算は5年生で、かける数も小数になります。教科書によって扱う時期が前後することがあるので、学校の進み方に合わせて読んでみてください。

筆算を習う学年の全体の流れは、筆算は何年生で習う？足し算から小数まで学年別の流れにまとめています。

小数でつまずいた時は、前の学年の内容に一度戻ると、すんなり進めることも多いです。家で練習を続けるなら、学年にしばられずにさかのぼって学べる教材を使うのも1つの方法です。

よくある相談：小数点の筆算で迷う声

ここでは、ネットの相談サイトに寄せられている小数点の筆算にまつわる声から、よく見られるものを要約して紹介します。

相談1 小数点以下の0は、消しゴムで消す？斜線で消す？

小数の計算の筆算で、小数点以下の0を消す時に、消しゴムで消すのか、斜線を引くのか、どちらが正しいのかという相談です。

右上からの線と左上からの線の使い分けを気にする声もありました。

どちらのやり方でも、数の大きさは変わりません。

相談2 小数の引き算で、0からひけない時はどうする？

5.100のように0が並ぶ数からひく、小数の引き算のやり方が分からないという相談です。0から1はひけないけれど、どこから借りればいいのか迷っている様子でした。

0からひけない時は、となりの位から順に1を借ります。上の数のけたが足りない時も、0を書き足してけたをそろえてから計算します。

『0を書いたら、数が変わっちゃうんじゃない？』と心配になりますよね。

でも、5.1と5.100は同じ大きさなんです。0を書き足しても、数は変わりません。

相談3 整数×小数の筆算のやり方を忘れてしまった

整数×小数の筆算のやり方を忘れてしまい、教えてほしいという相談です。

整数×小数も、右端をそろえて書き、整数どうしとして計算してから、小数点を打ちます。

例えば 250×1.2 なら、250×12＝3000 です。小数点の右のけた数は1けたなので300.0になり、右端の0を消して300です。

「250の0と、1.2の2をそろえるの？」
「そう、右の端どうしをそろえればいいよ」

こんなふうに、右端をそろえることだけ思い出せれば、あとは整数のかけ算と同じです。

よくある質問

まとめ

小数の筆算は、どこをそろえるかを先に決めるのがコツです。

足し算と引き算は小数点をそろえて、答えの点はそのまま下におろします。かけ算は右端をそろえて計算し、小数点の右のけた数を数えて最後に点を打ちます。

筆算の意味や基本の流れは、筆算とは？意味・読み方とやり方の基本で確認できます。

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